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2010-12-30 「底辺×高さ÷2!」−相原コージ「なにがオモロイの?」に登場する秋山仁− [長年日記]
_ 朝、うめちゃん病院へ。気配を察知して激しい抵抗にあう。仕方無くというかいつものように、捕獲網に包んで連れていく。この子は実に半端無く兇暴なのである。猫だって猛獣なんだよね。赤塚不二夫の「レッツラ・ゴン」にイラ公という猫が出てくるが、あれはフィクションでは無い。ほとんどの人の人生はそのことを知らずに終わるようだが、私は知ってしまった方の人生を送っている。彼らにはジョークと言うことがない。やるときは殺すと決めた時、という剣の達人か忠実な鉄砲玉のような物騒な奴らなのである。しかも彼らの持つ知性は3歳児相当ときている。そこらの坊っちゃん嬢ちゃんがみんなバタフライナイフとかで武装してるのを想像してみよ。しかも彼らはその使い方に関してもその威力に関しても誰より熟知しているのだ。だらしなく寝てるか食べてるだけの存在にしか見えない猫という種族が、なぜか今の世の中で繁栄していることにはそういう理由がある。私達の住んでいる世界はそういうサバイバルの世界だったのだ。書いてるうちにちょっと胃が痛くなってきた。全く大げさではないんですよ。本気で噛まれると親指の爪にさえ穴が開きますから…^^; 彼らは明らかに「次期・万物の霊長」の座を狙っている。しかもバターを塗ったトーストと組み合わせると永久機関と言う人類の達成し得なかった夢のエネルギー源を実現できるという可能性さえ有している。だから決して彼らに固有の領土を与えてはならない。クリフォード・シマックは著書「都市」の主役を完全に間違えている。コードウェイナー・スミスの方が予言者としては優れている。ネズミの脳からコンピューターを作るとか、悪趣味な妄想ではすまされないような現実がその辺にころがりはじめた。日経新聞の科学面にそんなことが載ってる時代なのだ。長生きしていいことは無いのう。
_ 久々に秋山仁さんをTVで見た(NHK高校講座数学)。球の表面積が4πr^2であることを利用して球の体積を求めよ、という問題。これはゴレンジャーのなぞなぞより頭を使う。これは知らなかったなあ。あるいは忘れてた。
とにかくどんな形でもいいから、球の表面を小さな多角形(あまり正確な言い方ではないけど、小さくすればするほど良い)に分割する。そしてその1区画を底面として球の中心を頂点とする角錐を作ると、球はこの角錐を組み合わせたものとみなすことができる。角錐の作り方はたくさんあるが、秋山さんはフラーレンC60の形を使って、五角錐と六角錐で球を作っていた。これを無限小の底面積にすることに不審を抱くなら、緯線と経線で細かく地球を分割するようなイメージを描けばいいだろう。いずれにしても角錐の体積を全部足し合わせれば球の体積が出ることになる。
ところで、角錐の体積は底面積×高さの1/3だから、角錐の体積を足し合わせると、底面積の和×高さ×1/3になる。底面積の和はもとの球の表面積になるはずで、高さは半径にひとしくなる(角錐をうんと細かくしていることに注意)。これで(4/3)πr^3の公式が出た。
一瞬「なんだ簡単に証明できるんだ」とか見えるけど、実際にはサッカーボールみたいな分割や緯線と経線で完全に球面を分割できるんだとか、角錐で隙間なく球を再構成できるとかいったことをちゃんと証明しようとしたら難しいんじゃないのかな、と思う。サッカーボールがあるじゃないか、と"実例"を見せつける秋山先生のプレゼンは、そういうところに触れないのがわかりやすいという評判につながっているんだろう。同じ説明を他人にしようとしたとき「あれ、うまくいかないな…?」と思う機会があれば、そこから本当の勉強ということなんだろう。良いプレゼンテーションにはそういう部分があるから、良いプレゼンテーションだけを聞いて全てを理解することなどありえないとも言える。誰しも自分の賢さを信じたいが、一方頭を使うことをいつも志向してはいないからだ。
ついでにそのあと「いないいないばあっ!」もすごく久し振りに見た。ヒロインの女の子はさすがに何代も入れ替わっているそうな。ワンワンひとりは元の身にして。
この日記に数式を書くのは久し振りなんだが、やはりちゃんと書こうと思ったらTeXを使うにしくは無い。mimeTeXってtDiaryにインスコできるんだろうか??
_ 球面を多面体で近似する問題はそれなりに深イイ話になってたらしい。オイラーの多面体定理というのがあって、どんだけ多くの多角形で分割しようとしても、5角形の数は12個に決まってしまうんだそうだ。なんか誤解してるかもしれない。参考にしたのは1500円だけ寄付したWikipediaの記事。赤い羽根とか日本ユニセフ協会の怪しげな募金に応えるよりも自分にとっては有意義な寄付と思えたし、サーバーを運用するのにコストがかかると言うのはわかりやすいことだから。1500円ぽっちで偉そうにしてるように見えたらごめんなさい。そんなあなたならきっともっと多くをWikipediaに寄付することができるのでしょうね。それは素晴らしいことと思います。福祉対策の資金はまずは税金から出してもらうというのがほんとでしょうしね。手前どもの納めた税金も、手前どもとは縁もゆかりもないクソガキ様方の将来のために使われてたりするのですからね。でもまあ納得して払ってますから有効に活用してどうぞ立派に育ててあげてください。私も目に余る子供は他人さまの子であってもちゃんと叱れるように努力したいと思います。
_ ちなみにアンサイクロペディアのページも寄付を募っているんだが、私達に呼び掛けているのは言わずと知れたオスカー・ワイルドである。昨日のメル・ブルックスといいヤマジュンといい、ホモをからかうジョークはなぜ面白く感じてしまうんだろうか。多分「あんた、タイツが良く似合いそうだぜ」とか言った瞬間に「畜生!オレはホモだ!それのどこが悪いか!」と突然カミングアウトして殴りかかってくるホモなんてそんなにいないと高をくくっているのだろう。でも本当にそんなこと言うのは賢くないな。「俺はホモじゃねえ!」とか「あたしはホモどころか男じゃねえ!」とか言って殴りかかってくる人たちは沢山いそうだし。それにつけてもアンサイクロペディア。「オスカー・ワイルドが頼んでるんじゃ寄金しない訳にはいかんな…」とはあまり思えない、ジミー・ウェールズとは違って。オスカーの方が著名なのに何故だ。
_ 書いてるうちに「みいつけた!」まで始まっちゃった。しかしイスがしゃべるこの番組は、ちょっとありえないものだ。このイスに誰かが座っているところを見たことが無い。オフロスキーは低年齢向けのこの番組にはあるまじき変態的存在だと思う。
番組見てるうちに気付いたんだが、イスは「いっす(=良いです)」と言いたいだけのネタフリだったんだな。「ネタフリ」と「寝たふり」って紛らわしいな。笑ってるスイちゃんの歯茎が立派過ぎてこの子の将来が不安だ。オフロスキー、自分のテーマソング歌って踊ってる…。変態め。しかし片足バランスのポーズは恐れ入った。素晴らしい体幹だ。鍛えてるに違いない。変態のトレーニーめ。
_ さらにいろいろ書いてるうちに「クッキンアイドル アイ!マイ!まいん!」まではじまっちゃった。こんなにPCに向かってるのならついでにさっきまで練ってたもち粉を蒸しとくべきだったな。近頃なんだか甘いお菓子をぺろぺろ食べてしまったりしてるから、せめて手作りでカロリーを下げようと思ったのです。しかし基本ができてないから粉餡を煮たりこめ粉をこねたりするのにまずは慣れようと。我が家の台所仕事も多少楽になったのはご案内のとおりでございますし。甘味は今回は蜂蜜を使用。砂糖よりもアーユルヴェーダ的には適合しているので。次はメープルシロップとかも使ってみたい。とりあえず餡に蜂蜜というのに違和感が無いことを確かめねばならない。味見の段階では悪くないと思う。ちゃんとできたらカロリーも計算しましょうね。その次は米粉の代わりに玄米粉を使ってみようと思う。これは売っているのを見たことが無いが、玄米をそのままミキサーで粉砕すればできるらしい。
まいちゃんもだんだん大人になってきてるなあ。顔つきは幼いけど…。って、まだ12才か。そう考えるとふけてるなあw
まいちゃんもスイちゃんも遠からず存在自体が都条例に引っ掛かる表現になってしまう。ゆゆしきことだ。