けいりう堂日記

_ 二週間ぶりに筋トレ。先週は風邪気味＆＆膝痛で休んだ。今日は念のためシップ＆＆サポータを使用。足のトレーニングよりも、膝で体を支えるバックエクステンションマシンの方が負担がかかるとはいみじうをかし。そうまでしてトレーニングするべきか休養を取るかは微妙な選択ではある。その後トレッドミルで８ｋｍほどランニング。

ジムのインストラクタさんに「けいりうさん引き締まってきましたね」と言われて純粋に嬉しい。腹筋が無かったときは反り腰だったのが変わってきたってさ。自覚してませんでした。こないだのNHK-BSの体幹トレーニングでやってた正しい立ち方の話をしたら「覚えやすいですね。それいただきます」とのこと。プロのお役に立てて何よりです。

_ [博物館][郷土史] コピペ。

品川歴史館「特別展『中原街道』」

会期　10月10日（日）〜11月23日（火）

会場　品川歴史館第２展示室、ロビー、小講堂

http://www.city.shinagawa.tokyo.jp/jigyo/06/historyhp/hsindex.html

ちなみにこのＨＰを訪れると聞こえるキョンキョンいう音は、この博物館の庭にある水琴窟の音。そうだ、そんなのあったなあと思い出した。水琴窟はどこかで甕を見つけたら自宅の庭の隅に作ってみたいとひそかに思っている。品川は明日行こうかな。１０／３１には記念講演をやってたらしい。もっと早く気付いてればなあ!図録と街道の道筋に関連する資料があれば買ってこようと思う。

_ タモリ倶楽部の録画を見てたらあろうことか本仮屋ユイカが出てきた。「ファイト」のときは優等生タイプの女の子という感じだったが、大変お美しくご成長なされて、ガダルカナル・タカのセクハラ発言にも黙って笑みを浮かべるような余裕も見せている。

　「ランジュバン関数」と「マクローリン展開」をアンドでウェブ検索すると何故か私の日記が検索されてしまうんですな。答えをお求めのお方が結構いらっしゃるのでしょうかね。ちゃんと書いてなくて済みませんです。計算が面倒なのでヒントだけ書いとこうかな。ランジュバン関数はL(x)＝coth(x)−1/xで定義されていて、試しにRでグラフを書くとこんな感じになります。 （０，０）のところでカーブが途切れてるのはcoth(x)=1/tanh(x)がこの点で定義されていないからですが、なんとなくこの点を通るように曲線を繋いでしまっても良いように見えますよね。実際ランジュバン関数は（０，０）を通ります。というのは、この点のごく近傍でcoth(x)はほとんど1/xと同じなので、coth(x)から1/xをさっ引いてしまうと（０，０）は特異点では無くなりマクローリン展開ができてしまうのですね。数学的に厳密な方法とは思えませんが、たしかこんな手順で係数を決めて行ったと記憶しています。：

（１）tanh(x)をマクローリン展開して（A+Bx+Cx^2+...）と書く。Aは0,Bは1になる。係数C以降は各自求めてください。

（２）1=tanh(x)*coth(x)が恒等的に成り立つのでcoth(x)の方も（a/x+b+cx+dx^2+...）のように表わしておいて（x+Bx^2+Cx^3+...）*(a/x+b+cx+...）を展開して項べきの順に整理して結果が恒等的に１になるように係数を低い次数から順に決めていく。特にa=1となるので、coth(x)=1/x+（xの多項式）となり、ここから1/xを引けばランジュバン関数のマクローリン展開の形を得る。

（３）逆ランジュバン関数をL'と書くとL'(L(x))=xになるので、L'(y)=0+αy+βy^2+...のｙにL(x)のマクローリン展開した形を代入してまた展開していってxの１次の項以外恒等的に０になるように低次の項から順番に係数α、β...を求めることができる。

　具体的な係数の値は斎藤信彦先生の「高分子物理学」に載っていたと記憶していますが、部屋が乱雑ですぐには見つかりません。上記も間違いがあるかもしれませんので気付いたら都度更新しときますがあまり期待しないでください。直してくださるお方がいたら感謝します。